Para encontrar el resultado y saber cuantos años es que Diofanto vivio, es necesario ordenar las pistas (datos) en una forma. Para ello.

Diremos que:

x = el numero de años; que tenemos que encontrar.

Deducir del enunciado, que cada evento que se cuenta representa un dato, que expresareemos en terminos de "x". Y que siendo una secuencia, puede establecerse y ser representada como una sumatoria.

De lo anterior se tiene que:

x/6  +  x/12  +  x/7  +  5  + x/2 + 4  =  x

En este momento solo basta con realizar las sumatorias correspondientes. Si se cuenta con una calculadora seria mas rapido. Pero como en la escuela, hay que desarrollar el ejercicio para entender como es que se llego a la solucion.

Lo primero es reducir los terminos semejantes de la expresion. Es decir 5 y 4.

x/6  +  x/12  +  x/7  +  x/2 + 9  =  x

Ahora las fracciones ( podrian sumarse de una sola vez):

Ahora

25x/28  +  9 = x

Ordenando la ecuacion, pasando los terminos con x a un solo lado dela igualdad y los independientes del otro.

x - (25x/28) = 9

Restando y multiplicando la expresion por el denominador 28 para no alterar la igualdad.

(28x - 25x)/28 = 9

28x - 25x = 9 (28)

3x = 252

x= 252/3

x= 84 años.